Z检验

摘要:Z检验 Z检验(ZTest)什么是Z检验Z检验它通常用于检测大样本(即样本容量大于30)的平均差异。它利用标准正态分布理论来推断差异的概率,从而比较两个平均差异是否明显。当已知标准差时,验证一组数的平均值是否等于一定的预期值Z检验。另外,对于Z我国统计教材大多采用U检验的说法。而国外英文统计学书籍,大多采用...

Z检验

Z检验(ZTest)

什么是Z检验

Z检验它通常用于检测大样本(即样本容量大于30)的平均差异。它利用标准正态分布理论来推断差异的概率,从而比较两个平均差异是否明显。

当已知标准差时,验证一组数的平均值是否等于一定的预期值Z检验。

另外,对于Z我国统计教材大多采用U检验的说法。而国外英文统计学书籍,大多采用Z检验。

Z检验的步骤

统计检验的基本原理

统计检查是根据样本提供的数据、统计运算和运算结果,首先对整体分布规律做出一些假设,然后对假设做出肯定或否定的决定。如果需要检查实验组和对照组的平均数(μ1μ2)步骤如下:

1.建立虚无假设,即首先认为两者没有区别,使用H012表示;

2.通过统计运算确定假设H0成立的概率P。

3.根据P判断假设的大小H0是否成立。如下表所示。

表P与H0的关系

Z检验方法适用于大样本(样本容量大于30)两个平均值之间的显著差异检验。通过计算两个平均值之间的差异Z分数与规定的理论相匹配Z比较值,看是否大于规定的理论Z从而判断两平均差异是否显著。一般步骤:

第一步:建立虚假假设H012,假设两个平均数之间没有明显的差异,

第二步:计算统计量Z对于不同类型的问题,选择不同的统计计算方法,

1.如果检查样本平均数(Z检验-图1与已知的总体平均值(μ0)差异是否显著Z值计算公式如下:

Z检验-图2

其中:

  • Z检验-图1是检验样本的平均数;
  • μ0已知总体平均;
  • S样品标准差;
  • n样本容量。

2.如果检查两组样本平均值的差异,则判断它们代表的整体差异是否明显。Z值计算公式如下:

Z检验-图4

其中:

  • Z检验-图5是样本1,样本2的平均值;
  • S1,S2样本1,样本2的标准差;
  • n1,n2样本1,样本2的容量。

第三步:比较计算收入Z值与理论Z根据值,推断概率Z判断值与差异显著关系表。如下表所示:

第四步:根据以上分析,结合具体情况得出结论。

Z检验举例

对于教育技术实验,实验组和控制组的前后测量数据分别如下表所示,比较两组的前后测量是否存在差异。

由于n>30属于大样本,所以使用Z检查。由于这是对两个不同整体的两个样本平均值的测试,看看它们代表的整体差异是否明显,因此采用整体Z检验方法。

计算前测Z的值:

Z检验-图6

∵|Z|=0.658<1.96
∴两组前测差异不明显。

再计算后测Z的值:

Z检验-图7

∵|Z|=2.16>1.96
∴后测两组差异显着。

参考文献

  1. ↑汪琼.第五节,第四节.教育技术研究方法-课程讲义.北京大学教育学院

Z检验

Z检验发表于2022-06-15,由周林编辑,文章《Z检验》由admin于2022年06月15日发布于本网,共968个字,共5642人围观,目录为外贸知识,如果您还要了解相关内容敬请点击下方标签,便可快捷查找与文章《Z检验》相关的内容。

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